已知-1<a,b,c<1 比较ab+bc+ca与-1的大小关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 09:30:22

已知-1<a,b,c<1 比较ab+bc+ca与-1的大小关系
有没有过程呢

-1<a,b,c<1
则易得
b+1>0,c+1>0
1-b>0,1-c>0

构造函数f(a)=ab+bc+ca+1=(b+c)a+bc+1
这是一个一次函数，其图象是具有单调性
f(1)=(b+c)+bc+1=(b+1)(c+1)>0
f(-1)=-(b+c)+bc+1=(1-b)(1-c)>0
所以在区间(-1,1)内，不管f(a)是单调递增还是单调递减，恒有f(a)>0
即ab+bc+ca+1>0
ab+bc+ca>-1

ab+bc+ca>-1

已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1 已知b<a<o<c,求|a|-|b+a|+|c-b|-|a-c|的值已知b<a<0<c,求|a|-b+a|+|c-b|-|a-c|的值已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0 已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1<a+b<4/3 (2) 8/9<a*2+b*2<1 已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<1 已知△ABC的三边a、b、c满足a=2b,a+b+c=L，求证△ABC得最短边在1/6L到1/4L之间。已知1<x<d,a=(logdx)^2,b=logdx^2,c=logd(logdx)则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 选择哪项?